Category Archives: Continuité & Discontinuité

Continuité & Discontinuité, L’avenir des mathématiques par Henri Poincaré

« Dans la plupart des problèmes de Physique mathématique, les équations à intégrer sont linéaires ; elles servent à déterminer des fonctions inconnues de plusieurs variables et ces fonctions sont continues. Pourquoi ? Parce que nous avons écrit les équations en regardant la matière comme continue. Mais la matière n’est pas continue : elle est formée d’atomes, et, si nous avions voulu écrire les équations comme l’aurait fait un observateur de vue assez perçante pour voir les atomes, nous n’aurions pas eu un petit nombre d’équations différentielles servant à déterminer certaines fonctions inconnues, nous aurions eu un grand nombre d’équations algébriques servant à déterminer un grand nombre de constantes inconnues. »

Henri Poincaré dans « L’avenir des mathématiques »

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“La fissuration”. Exemple d’apparition naturelle d’une discontinuité

“Un séisme est une discontinuité parce qu’il agit brutalement mais aussi parce que son action est une série d’à-coups. C’est le produit des frottements qui inhibent les mouvements relatifs des plaques, des discontinuités de l’écorce terrestre elle-même et, à une autre échelle, des discontinuités des matériaux.”

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Sur l’interruption de la continuité (Léon Trotsky)

« La pensée dialectique est à la pensée vulgaire ce que le cinéma est à la photographie. Le cinéma ne rejette pas la photo, mais en combine une série selon les lois du mouvement. La dialectique ne rejette pas le syllogisme, mais enseigne à combiner les syllogismes de façon à rapprocher notre connaissance de la réalité toujours changeante. Dans sa « Logique », Hegel établit une série de lois : le changement de la quantité en qualité, le développement à travers les contradictions, le conflit de la forme et du contenu, l’interruption de la continuité, le passage du possible au nécessaire, etc, qui sont aussi importantes pour la pensée théorique que le simple syllogisme pour des tâches plus élémentaires. »

Léon Trotsky, dans « Défense du marxisme »

Contribution de Anatole Atlas à la question de la continuité et de l’interruption.

Contre toute logique binaire, je reste fidèle à la trinité dialectique – telle qu’elle s’exprime d’ailleurs dans les plus vieilles traditions africaines, où le TOTUM est envisagé selon les trois principes indissociables que sont : conservation, destruction, création. Par analogie, c’est dans la finalité d’un dépassement relevant d’une création que doit se comprendre la polarité CONTINUITÉ / INTERRUPTION. Par exemple il s’agit de conserver, ou de perpétuer, ou de continuer à jouir du chant des oiseaux dans quelques rares arbres subsistant au coeur d’une mégapole. Le combat pour cette conservation est légitime et indispensable, mais aussi potentiellement révolutionnaire, ainsi qu’on peut le voir en Turquie à partir du projet gouvernemental d’INTERRUPTION des dernières traces de vie sur la place Taksim. La résistance au pouvoir prend ici la forme d’une revendication de CONTINUITÉ. Mais il s’agit aussi bien, pour les protestataires, d’ INTERROMPRE un processus capitotalistique prétendant à une CONTINUATION perpétuelle de sa logique biocide. Donc, selon des perspectives opposées, les deux termes antagoniques se trouvent dans les deux camps : tout va dépendre du SENS que les uns et les autres vont donner à l’élément de la CRÉATION : c’est ici que l’idéologie bourgeoise a réussi à imposer SA propre conception lors des 40 dernières années du capitalisme dionysiaque, ayant fait partout prévaloir l’image des créatifs, des concepteurs et des communicants, dans une vision selon laquelle c’est l’entreprise qui crée (de la richesse, des emplois, de l’innovation…). L’on peut comprendre mon intervention face à Alain Minc, en 2007 (voir, dans le texte, les parties en italiques) comme une mise en question radicale de ce scénario, cet agent d’influence au service de Sarkozy qui se fait passer pour un grand intellectuel étant le prototype idéologique du capitalisme “créateur “, et mon intervention visant à lui opposer que le système qu’il défend, au contraire, détruit jusqu’au souvenir de sa grande culture et de ses créations immortelles, tous les dirigeants actuels étant des analphabètes…
Ce qui est confirmé par la brutalité militaire de la milice privée qui me tomba dessus pendant que je posais la question, me jetant dehors en appliquant des consignes reçues pour se défendre contre un attentat terroriste ; sans que quiconque ne s’avise d’un scandale parmi l’assistance, tout entière composée d’anciens étudiants bourgeois, convaincus que l’orateur officiel, en raison de son prestige médiatique, devait disposer du monopole absolu de la parole : ce n’est pas parce que l’on est libre penseur qu’il faut accepter une pensée libre…
Anatole Atlas

Contribution de François Nicolas à la question de la continuité et de la discontinuité

Douze thèses

Thèse 1 (méthode) : Remontons du substantif interruption au verbe interrompre…

… afin de mieux comprendre ce qu’intervenir veut dire, sans fétichiser le nom de l’action.

Thèse 2 (négative) : Interrompre n’est pas rompre.

Interrompre est facile – n’importe qui peut s’y livrer – mais rompre est difficile. Interrompre est ordinaire. Rompre est extraordinaire. La vie quotidienne est tramée d’incessantes interruptions et reprises. Mais la vie subjective procède d’une rupture d’avec la vie individuelle.

Thèse 3 (affirmative) : Rompre, c’est ajouter ou adjoindre. Interrompre, c’est suspendre.

Rompre le cours d’une chose, c’est remplacer ce cours par un autre. Interrompre, c’est instaurer un intervalle, un entre-deux, un moment intervallaire. Une interruption définitive – « les cours de philosophie pour scientifiques qu’Althusser organisait à l’Ens ont été (définitivement) interrompus par mai 68 » – est une interruption ratée plutôt que réussie !

Thèse 4 : Rompre, c’est cesser. Interrompre, c’est continuer.

Exemples :

  • Des obstacles interrompent le cours d’une rivière, lequel se prolonge alors sous une autre forme (par exemple souterraine)…
  • On interrompt une journée de travail pour aller se restaurer…
  • On interrompt une conversation avant de la reprendre car une nouvelle personne vient de se joindre à nous…

Thèse 5 : Rompre, c’est instaurer une séparation. Interrompre, c’est instaurer un intervalle.

Rompre engage à compter deux : l’avant et l’après.

Interrompre engage à distinguer trois périodes : l’intervalle de l’interruption, la période qui l’a précédée et celle qui l’a suivie.

Thèse 6 : Rompre implique d’inventer, de créer. Interrompre relève du procédé : essentiellement de scansion.

On interrompt son discours d’une anecdote, d’un aparté pour le détendre un instant et reprendre ainsi son élan.

Un fil rompu – celui d’un raisonnement ou d’un discours – nécessite l’invention d’un nouvel élan.

Thèse 7 : Rompre relève des causes internes, interrompre des causes externes.

Rompre, c’est toujours plus ou moins « se rompre » sous l’effet d’une nécessité interne, conditionnée bien sûr par des circonstances externes.

Interrompre, c’est toujours plus ou moins « être interrompu » de l’extérieur. Il s’y agit donc de contingences – fussent-elles celles des rencontres non nécessaires de deux nécessités (la nécessité de la faim implique d’interrompre la nécessité d’un discours pour aller se restaurer).

Thèse 8 : Rompre inaugure un nouveau régime. Interrompre permet de faire du neuf avec de l’ancien : ce qu’on appelle une reprise.

S’il y a nouveau régime après la rupture, c’est parce que cette rupture relève de causes internes.

S’il y a reprise neuve du cours ancien après une interruption, c’est parce que cette interruption relève de causes externes.

Thèse 9 : Rompre se mesure au nouveau ajouté, non à ce qui est rompu. Interrompre se mesure à ce qui est interrompu, non à ce qui interrompt.

On mesure une rupture au nouveau qui y a émergé. La mort est une rupture qui n’intéresse pas la pensée.

On réfléchit une interruption à ses éventuels effets de régénération. L’effet d’une maladie sur une vie s’évalue en comparant ce qui la suit à ce qui la précède.

Thèse 10 : Un événement (au sens d’Alain Badiou) est transversal au dilemme interrompre/rompre.

Un événement se présente comme une interruption : quelque chose fait irruption dans un monde avant que le cours ordinaire du monde concerné ne reprenne, comme si de rien n’était. Sa phénoménologie relève ainsi de l’interrompre – interruption des apparences.

Mais, pour les militants de cet événement, son ontologie relève des causes internes et annonce donc la possibilité nouvelle d’une rupture par « adjonction » [1], possibilité à laquelle les dits militants constitués par cet événement vont désormais s’employer. L’adjonction d’une vérité au monde concerné aura ainsi constitué une véritable rupture par-delà l’apparente interruption.

Au total, un événement supplémente ; ce faisant, il interrompt la logique phénoménale du monde et annonce la possibilité (sous conditions du travail militant) d’une rupture plus essentielle par adjonction à venir d’une vérité.

Thèse 11 : Une interruption relève de la provocation.

Une interruption reste étroitement relative d’une part à ce qu’elle interrompt, d’autre part à ce pour quoi elle l’interrompt : de quelle continuité, plus ou moins sourde, est-elle l’agent provocateur (c’est-à-dire très exactement l’agent extérieur) ?

Toute interruption doit être interrogée sous ce double angle :

  • négative : qu’est-elle impuissante à rompre ?
  • affirmative : que vise-t-elle en fait à prolonger ?

Une interruption est une provocation à réfléchir sur ce qu’il s’agit de prolonger, par défaut de le rompre.

Thèse 12 : Au total, reformulant ce qu’Ivana Momčilovič avance [2], on posera que « l’interruption propose la continuité sous forme d’une discontinuité. »